`numpy.linalg.det()`

Функция numpy.linalg.det() вычисляет определитель квадратной матрицы. Определитель равен нулю для вырожденных матриц (без обратной) и используется в линейной алгебре, физике и компьютерной графике.

Сигнатура

numpy.linalg.det(a)

Параметры

a — массив формы (..., M, M) — одна или стопка квадратных матриц.

Возвращаемое значение

ndarray или скаляр float/complex — определитель матрицы. Для стопки матриц возвращается массив определителей.

Примеры

Пример 1. Определитель 2x2.

import numpy as np

m = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(np.linalg.det(m))

-2.0000000000000004

Пример 2. Определитель 3x3.

m = np.array([[2, 0, 1],
              [3, 1, 2],
              [1, 4, 0]])
print(np.linalg.det(m))

-7.000000000000001

Пример 3. Вырожденная матрица.

m = np.array([[1, 2], [2, 4]])  # вторая строка кратна первой
print(np.linalg.det(m))

0.0

Пример 4. Единичная матрица.

I = np.eye(4)
print(np.linalg.det(I))

1.0

Пример 5. Стопка матриц поворота.

# Определитель матрицы поворота всегда равен 1
theta = np.array([0.1, 0.5, 1.0])
rot = np.array([[[np.cos(t), -np.sin(t)],
                 [np.sin(t),  np.cos(t)]] for t in theta])
print(np.linalg.det(rot))

[1. 1. 1.]

См. также

Примечание

Лицензия и источники

Техническое описание функции адаптировано из официальной документации NumPy (https://numpy.org/doc/stable/), BSD-3-Clause License. Примеры и пояснения — © AlashEd Wiki.

numpy.linalg.det()