Калькулятор делителя напряжения
Используйте этот инструмент для расчёта выходного напряжения резистивного делителя для заданного набора значений резисторов и напряжения источника.
Как пользоваться калькулятором?
Чтобы воспользоваться калькулятором, просто введите напряжение источника и значения резисторов, и калькулятор рассчитает выходное напряжение делителя.
Имейте в виду, что выходное напряжение в реальных схемах может отличаться из-за сопротивления нагрузки (к которой подключается выход). Поэтому для определения выходного напряжения под нагрузкой просто выберите режим «С нагрузкой» и введите сопротивление нагрузки.
Как рассчитать выходное напряжение делителя
Делитель напряжения – одна из самых фундаментальных схем в электронике. Основное назначение этой схемы – понижение входного напряжения до более низкого значения.
Он состоит из двух резисторов, соединённых последовательно через источник входного напряжения (Vin). Выходное напряжение (Vout) снимается с одного из резисторов и составляет долю входного напряжения. Эта доля зависит от соотношения резисторов.
Обозначим резистор, ближайший к входному напряжению (Vin), как R1, а резистор, ближайший к земле, – как R2. Падение напряжения на R2 – это наше пониженное напряжение.
Простая схема делителя напряжения выглядит следующим образом:
Уравнение делителя напряжения предполагает, что вам известны три значения приведённой выше схемы: входное напряжение (Vin), а также значения обоих резисторов (R1 и R2). Зная эти значения, мы можем использовать это уравнение для расчёта выходного напряжения (Vout):
Где:
Vout – выходное напряжение. Это пониженное напряжение.
Vin – входное напряжение.
R1 и R2 – значения сопротивлений.
Отношение R2/(R1+R2) определяет коэффициент деления.
Вот как выводится уравнение делителя напряжения.
Уравнение делителя напряжения связывает выходное напряжение с входным напряжением и значениями резисторов. Оно может быть получено с помощью закона Ома и закона Кирхгофа по напряжению.
Мы знаем, что ток (I), протекающий через оба резистора, одинаков, поэтому, применяя закон Ома к каждому резистору, получаем:
Решая для I через Vin, R1 и R2, получаем:
Подставляя I в уравнение для Vout, получаем:
Пример
Рассмотрим пример: Допустим, у нас есть схема делителя напряжения с R1 = 4 кОм и R2 = 8 кОм, и входное напряжение Vin = 12 В.
Используя уравнение делителя напряжения, мы можем рассчитать выходное напряжение Vout следующим образом:
Подставляя значения, получаем:
Упрощая, получаем:
Итак, выходное напряжение составляет 8 В.
Как рассчитать выходное напряжение делителя с нагрузкой
Приведённое выше уравнение делителя напряжения предполагает, что из выходного узла не вытекает ток, т.е. к нему не подключена нагрузка. Однако в реальности к выходному узлу может быть подключена некоторая нагрузка, которая потребляет ток. Это влияет на ток, протекающий через резисторы, и, следовательно, на выходное напряжение.
Выходное напряжение под нагрузкой ниже, чем выходное напряжение без нагрузки. Чтобы найти выходное напряжение под нагрузкой, необходимо учесть сопротивление нагрузки как часть схемы делителя напряжения.
Модифицированная схема выглядит следующим образом:
Чтобы найти выходное напряжение под нагрузкой, мы можем использовать приведённое выше уравнение делителя напряжения, заменив R2 на R2||RL.
Где:
R2||RL – эквивалентное сопротивление R2 и RL, соединённых параллельно.
Пример
Используя предыдущую схему в качестве примера, допустим, что была подключена нагрузка с сопротивлением RL = 6 кОм.
Сначала найдём эквивалентное сопротивление R2 и RL, соединённых параллельно.
Подставляя значения, получаем:
Теперь мы можем использовать это значение для расчёта выходного напряжения Vout следующим образом:
Подставляя значения, получаем:
Итак, выходное напряжение под нагрузкой составляет 5,54 В, что ниже выходного напряжения без нагрузки (8 В).