Калькулятор последовательного соединения резисторов

Используйте этот калькулятор для быстрого определения общего эквивалентного сопротивления до десяти резисторов, соединённых последовательно.

Резистор 1:

Ω kΩ MΩ

Резистор 2:

Ω kΩ MΩ

Добавить резистор Сбросить

Общее сопротивление: –

Как пользоваться?

Для использования калькулятора просто введите значения сопротивления в поля ввода. Изначально отображаются только два поля ввода, чтобы не усложнять работу. Однако при нажатии кнопки «Добавить резистор» появится новое поле. Таким образом можно добавить до восьми резисторов.

Если у вас более десяти резисторов, просто используйте калькулятор для определения эквивалентного сопротивления первых десяти резисторов, затем введите это значение в поле R1 и добавьте значения для R11, R12,…, R19 в поля R2, R3,…, R10.

Как рассчитать эквивалентное сопротивление последовательной цепи резисторов

Последовательная схема резисторов — это конфигурация, в которой два или более резисторов соединены последовательно.

Для расчёта эквивалентного сопротивления резисторов, соединённых последовательно, можно использовать следующую формулу:

Где:

Req — эквивалентное сопротивление

R1, R2, …, Rn — сопротивления отдельных резисторов

Уравнение выводится из того факта, что при последовательном соединении резисторов ток через каждый резистор одинаков, но падение напряжения на каждом резисторе различно.

Допустим, n резисторов соединены последовательно к источнику напряжения Vtotal. Пусть V1, V2, … Vn — падения напряжения на каждом резисторе.

Согласно закону Кирхгофа о напряжениях, алгебраическая сумма разностей потенциалов в любом контуре должна быть равна нулю, поэтому мы получаем:

Используя закон Ома, мы можем заменить каждое падение потенциала произведением тока и сопротивления:

Вынося ток за скобки, получаем:

Перестраивая, получаем:

Разделив обе стороны на I, получаем:

Но мы знаем, что отношение напряжения питания к току равно эквивалентному сопротивлению цепи. То есть:

Следовательно, мы можем заключить, что:

Пример

Вот пример расчёта эквивалентного сопротивления последовательной цепи резисторов:

Допустим, у нас есть три резистора, соединённых последовательно, со значениями 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом. Используя формулу, мы можем рассчитать эквивалентное сопротивление следующим образом:

Упрощая далее:

Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи с сопротивлениями 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом равно 60 Ом.