Калькулятор параллельного соединения резисторов
Используйте этот калькулятор для быстрого определения общего эквивалентного сопротивления до десяти резисторов, соединённых параллельно.
Общее сопротивление:
–
Как пользоваться?
Для использования калькулятора просто введите значения сопротивления в поля ввода. Изначально отображаются только два поля ввода, чтобы не усложнять работу. Однако при нажатии кнопки «Добавить резистор» появится новое поле. Таким образом можно добавить до восьми резисторов.
Если у вас более десяти резисторов, просто используйте калькулятор для определения эквивалентного сопротивления первых десяти резисторов, затем введите это значение в поле R1 и добавьте значения для R11, R12,…, R19 в поля R2, R3,…, R10.
Как рассчитать эквивалентное сопротивление параллельной цепи резисторов
Параллельная схема резисторов — это конфигурация, в которой два или более резисторов соединены параллельно.
Для расчёта эквивалентного сопротивления резисторов, соединённых параллельно, можно использовать следующую формулу:
Где:
Req — эквивалентное сопротивление
R1, R2, …, Rn — сопротивления отдельных резисторов
Уравнение выводится из того факта, что при параллельном соединении резисторов напряжение на каждом резисторе одинаково, но общий ток, входящий в цепь, распределяется между параллельными резисторами.
Допустим, n резисторов соединены параллельно к источнику напряжения V вольт. Пусть Itotal — общий ток, протекающий через цепь, а I1, I2, … In — токи через каждый резистор.
Согласно первому закону Кирхгофа, общий ток, протекающий через цепь, равен сумме токов, протекающих через каждый резистор. Следовательно, мы можем записать:
Поскольку напряжение на каждом резисторе в параллельной цепи одинаково, мы можем выразить ток через каждый резистор (используя закон Ома) как:
Подставляя эти выражения в предыдущее уравнение, получаем:
Вынося V из правой части, получаем:
Разделив обе стороны на V, получаем:
Теперь мы можем определить эквивалентное сопротивление параллельной цепи как отношение напряжения к общему току:
Подставляя это выражение в предыдущее уравнение, получаем:
Наконец, взяв обратную величину обеих сторон уравнения, находим эквивалентное сопротивление (Req):
Это уравнение позволяет рассчитать эквивалентное сопротивление любого количества резисторов, соединённых параллельно.
Пример
Вот пример расчёта эквивалентного сопротивления параллельной цепи резисторов:
Допустим, у нас есть три резистора, соединённых параллельно, со значениями 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом. Используя формулу, мы можем рассчитать эквивалентное сопротивление следующим образом:
Упрощая далее:
Следовательно, эквивалентное сопротивление параллельной цепи с сопротивлениями 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом составляет приблизительно 5,45 Ом.