Умножение двух матриц в Java — программа с тройным циклом

Чтобы понять этот пример, вам нужно знать следующие темы Java:

• массивы (Arrays);

• многомерные массивы;

• цикл for.

Чтобы можно было перемножить матрицы, количество столбцов первой матрицы должно быть равно количеству строк второй матрицы. В нашем примере, то есть:

c1 = r2

Также итоговая матрица-произведение имеет размер r1 x c2, то есть:

product[r1][c2]

Пример: программа умножения двух матриц

public class MultiplyMatrices {

    public static void main(String[] args) {
        int r1 = 2, c1 = 3;
        int r2 = 3, c2 = 2;
        int[][] firstMatrix = { {3, -2, 5}, {3, 0, 4} };
        int[][] secondMatrix = { {2, 3}, {-9, 0}, {0, 4} };

        // Mutliplying Two matrices
        int[][] product = new int[r1][c2];
        for(int i = 0; i < r1; i++) {
            for (int j = 0; j < c2; j++) {
                for (int k = 0; k < c1; k++) {
                    product[i][j] += firstMatrix[i][k] * secondMatrix[k][j];
                }
            }
        }

        // Displaying the result
        System.out.println("Multiplication of two matrices is: ");
        for(int[] row : product) {
            for (int column : row) {
                System.out.print(column + "    ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

Вывод:

Multiplication of two matrices is:
24    29
6    25

В приведённой выше программе умножение происходит так:

|-    (a11 x b11) + (a12 x b21) + (a13 x b31)    (a11 x b12) + (a12 x b22) + (a13 x b32)    -|
|_    (a21 x b11) + (a22 x b21) + (a23 x b31)    (a21 x b12) + (a22 x b22) + (a23 x b32)    _|

В нашем примере это выглядит так:

|-    (3 x 2) + (-2 x -9) + (5 x 0) = 24    (3 x 3) + (-2 x 0) + (5 x 4) = 29    -|
|_    (3 x 2) + ( 0 x -9) + (4 x 0) = 6    (3 x 3) + ( 0 x 0) + (4 x 4) = 25    _|

Предупреждение

Если c1 не равно r2, перемножить матрицы нельзя — программа выдаст бессмысленный результат или ошибку выхода за границы массива.

---